|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Hoe moet je schaal berekenen
Hi, ik heb deze propositie op de volgende manier proberen te oplossen maar kom niet uit. Kunt u mij helpen?
((p →q)→r) → (p→(q→r))
¬((p →q)→r) v (¬p v (¬q v r))
¬(¬(¬p v q) v r) v (¬p v ¬q v r)
¬((p ^ ¬q) v r) v (¬p v ¬q v r)
(¬(p ^ ¬q) ^ ¬r) v (¬p v ¬q v r)
(¬(p ^ ¬q) ^ ¬r) v ¬((p ^ q) ^ ¬r)
Ik weet dat het een tautologie moet zijn en zoek dus hier:
p v ¬p equivalent 'True', maar dat zie ik niet.
Antwoord
Ik begin bij je eennalaatste term:
(Ø(pÙØq)ÙØr) Ú (ØpÚØqÚr)
Merk allereerst op dat we die disjuncties willekeurig heen en weer kunnen schuiven, dus dit is ook gelijk aan:
(Ø(pÙØq)ÙØr) Ú Øq Ú Øp Ú r
Verder gelt (aÙb)Úa = a, dus (gebruik Øq in plaats van a) is dit weer gelijk aan:
(Ø(pÙØq)ÙØr) Ú (ØqÙpÙØr) Ú Øq Ú Øp Ú r
(We zullen zo zien waarom juist deze vorm gekozen is)
Pas nu (aÙb)Ú(aÙc) = aÙ(bÚc) toe op de eerste twee termen (met a = Ør). Dan krijgen we:
((Ø(pÙØq)Ú(ØqÙp))ÙØr) Ú Øq Ú Øp Ú r
Dit is natuurlijk weer gelijk aan:
((Ø(pÙØq)Ú(pÙØq))ÙØr) Ú Øq Ú Øp Ú r
En daarmee hebben we een term van de vorm aÚØa, die dus tot "True" kan worden herleid:
(TrueÙØr) Ú Øq Ú Øp Ú r
Vandaaraf moet het geen problemen meer opleveren.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
